1 ... 56 57 58 59 60 61 62 63 ... 119

Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası" - bet 60

bet60/119
Sana31.12.2017
Hajmi18.1 Mb.
TuriDərslik

Шякил 

 

400 



dəstəsinə baxaq. Onda fotolövhədə,  y oxuna nəzərən simmetrik yerləşən və yayılmış 

şəkildə olan baş maksimumdan və bu baş maksimumun hər iki tərəfində yerləşən daha 

yüsək tərtibli maksimumlardan ibarət difraksiya mənzərəsi alınır (şəkil 69.1). Difraksiya 

mənzərəsinin formasına  əsasən belə  nəticəyə  gəlmək olar ki, yarıqdan keçdikdən sonra 

dəstədəki elektronların  əksəriyyəti  əvvəlki istiqamətdə  hərəkətini davam etdirir, yəni 

onlar üçün impulsun p

x

=0 qiyməti qalır. Lakin öz hərəkət istiqamətini dəyişən və 69.1 

şəklindəki  əyrinin gedişinə uyğun gələn ehtimalla fotolövhənin müxtəlif nöqtələrinə 

düşən elektronlar da vardır. 

Belə bir mühüm məsələyə  nəzər yetirək ki, yuxarıda təsvir olunan difraksiya 

mənzərəsi yarıqdan eyni zamanda çoxlu sayda elektron keçdikdə alınır və buna əsasən 

düşünmək olar ki, difraksiya üçün böyük sayda elektronların iştirakı vacibdir; ayrıca 

götürülmüş bir elektron yəqin ki, özünü başqa cür aparar. Lakin bu, heç də belə deyildir. 

Optikada çoxdan məlumdur ki, difraksiya mənzərəsinin xarakteri işığın intensivliyindən 

tamamilə asılı deyildir. Elektronların difraksiyasından bəhs etdikdə isə,  Ё68-də 

göstərildiyi kimi, L. Biberman, N. Suşkin və V. Fabrikantın təcrübələri ilə müəyyən 

edilmişdir ki, elektronlar difraksiya yaradan sistemdən böyük zaman fasiləsi ilə bir-bir 

keçdikdə, və deməli, bir-birindən tam asılı olmadıqda, təcrübə kifayət qədər uzun müddət 

davam etdirildikdə yaranan difraksiya mənzərəsi, milyonlarla dəfə böyük intensivliyə 

malik olan elektron dəstəsinin verdiyi difraksiya mənzərəsi ilə tam üst-üstə düşür. Bu isə 

göstərir ki, elektronun hərəkət istiqamətinin, xarakterik difraksiya mənzərəsinin 

yaranmasına səbəb olan dəyişməsi difraksiyanı yaradan sistemdən (baxılan halda 

diafraqmadan) hər bir elektronun fərdi keçməsi zamanı baş verir. 

Belə sual yaranır ki, yarıqdan keçərkən bəzi elektronların öz hərəkət istiqamətini 

dəyişməsini korpuskul baxımından necə izah etmək olar? Aydındır ki, hissəcik–elektron 

yalnız yarığın kənarları ilə və ya bütövlükdə ekranla qarşılıqlı təsir nəticəsində öz hərəkət 

istiqamətini dəyişə bilər. Beləliklə, elektronu hissəcik hesab etdikdə, onun hərəkət 

istiqamətinin dəyişməsi, yarıqdan keçərkən elektronun x oxu istiqamətində 

∆p

x

  əlavə 


impuls qazanması nəticəsində baş verir. Diafraqmadan keçərkən öz hərəkət istiqamətini 

dəyişməyən və fotolövhəni maksimum qaraldığı yerə düşən elektronlar üçün bu əlavə 

∆p x

 

impulsu sıfra bərabərdir. Lakin maksimumdan hər iki tərəfdə qaralma səlis  şəkildə 

azaldığı üçün, fotolövhənin müxtəlif yerlərinə düşən elektronlar da vardır və deməli, belə 

elektronlar yarıqdan keçərkən sıfırdan fərqli  əlavə 

∆p x

 impulsu qazanmış olurlar. 

Aydındır ki, yarığın 

∆x eni elektronun bu yarıqdan keçən anda onun vəziyyətinin hansı 

qeyri-müəyyənliklə bizə  məlum olduğunu xarakterizə etdiyi kimi, əlavə impulsun 

∆p

x

 

qiyməti də impulsun p

x

 toplananının hansı qeyri-müəyyənliklə bizə  məlum olduğunu 

xarakterizə edəcəkdir. Doğrudan da, difraksiya mənzərəsinin istənilən nöqtəsinə (praktik 

olaraq isə baş maksimumun hüdudları daxilində) elektronun düşmə ehtimalı olduğundan, 

∆p x

  əlavə impulsu da sıfırdan başlayaraq, difraksiya mənzərəsinin baş maksimumunun 

enindən asılı olan müəyyən limit qiymətinə qədər bütün mümkün qiymətləri ala bilər. 

Qeyd edək ki, yuxarıda təsvir olunan qurğunu elə  dəyişmək olar ki, onun vasitəsilə 

∆p x

  kəmiyyətini təcrübədə  təyin etmək mümkün olsun. Belə ki, diafraqmadan keçən 

hissəciyin bu diafraqma ilə qarşılıqlı  təsirinə impulsun saxlanması qanununu tətbiq 

edərək həmin hissəciyin impulsunu təyin etmək olar. Yarıqdan keçərkən hissəcik 

diafraqmaya paralel, yəni  x oxu istiqamətində  əlavə impuls alır və diafraqmanın özü 

yarıqla birlikdə x oxu boyunca, lakin əks istiqamətdə geri təpməyə məruz qalır. Bu geri 

təpməni bilərək biz həm də 

∆p

x

-i təyin etmiş oluruq. p

y

 toplananı  dəyişmədiyindən biz, 

 

401


beləliklə, yarıqdan keçən anda elektronun impulsunu dəqiq ölçürük. Geri təpməni ölçmək 

üçün isə diafraqmanı kifayət qədər yüngül və mütəhərrik etmək lazımdır. Elektron keçən 

ana qədər diafraqma cihazın digər hissəsinə nisbətən sükunətdədirsə, elektron keçərkən 

bu diafraqmanın aldığı sürəti ölçərək və onun kütləsini bilərək, biz diafraqmanın və 

deməli, elektronun qazandığı əlavə 

∆p

x

 impulsunu tapmış olarıq. 

Təsvir olunan təcrübənin texniki səbəblərə, məsələn, elektron ilə qarşılıqlı  təsir 

nəticəsində hiss olunacaq sürət ala bilən yüngül ekran əldə etməyin mümkün olmamasına 

görə  həyata keçirilə bilməməsi, həmin təcrübə zamanı getməli olan prosesin gedişini 

göstərən mühakimələr əsasında alınmış nəticələrin düzgünlüyünə heç bir təsir etmir (Bu 

növ təcrübələri çox zaman fikri təcrübə  də adlandırırlar). Doğrudan da, yuxarıdakı 

mühakimələr Kompton effektinin nəzəriyyəsindən heç nə ilə  fərqlənmir və özü də 

mikrohissəciklərin toqquşması zamanı impulsun saxlanması qanununun tətbiqinin bu 

nəzəriyyədə qəbul olunan mümkünlüyü təcrübələrlə təsdiq olunur. Beləliklə, mütəhərrik 

diafraqması olan qurğu 

∆p

x

  və deməli,  p  kəmiyyətini istənilən dəqiqliklə  təyin etməyə 

imkan verir. Lakin, əgər diafraqma mütəhərrikdirsə, onda elektron yarıqdan keçən anda 

belə diafraqma elektronun vəziyyətini təyin etmək üçün fiksə olunmuş hesablama sistemi 

kimi artıq götürülə bilməz, yəni elektronun vəziyyəti qeyri-müəyyən qalır. 

Beləliklə, biz görürük ki, iki müxtəlif təcrübə mümkündür. Onlardan biri elektron 

yarıqdan keçən anda onun vəziyyətini təyin etməyə, başqa sözlə, elektronun məkan-

zaman lokallaşmasını müəyyən etməyə imkan verir. Digər təcrübə isə impulsun və 

enerjinin saxlanması qanunlarından istifadə etməklə elektronun impulsunu dəqiq təyin 

etməyə imkan verir, lakin bu zaman elektronun məkan-zaman lokallaşmasının 

mümkünlüyündən imtina etmək lazım gəlir. 

Tərpənməz diafraqma olan halda, gördüyümüz kimi, qurğu hissəciyin vəziyyətini 

istənilən qədər kiçik 

∆x qeyri-müəyyənliyi ilə təyin etməyə imkan verir. Lakin, diafraqma 

sərt bərkidilmiş olduqda elektron yarıqdan keçərkən diafraqmanın məruz qaldığı geri 

təpməni nəzərə ala bilmədiyimiz üçün, elektronun qazandığı  əlavə impuls məlum 

∆p x

 

intervalında qeyri-müəyyən qalır. İsbat edək ki, bu 

∆x və ∆p x

 qeyri-müəyyənlikləri üçün 

(69.2) düsturu doğrudur. 69.1 şəklindən görünür ki,  

α

λ

π

α

sin

2

sin


=

=

h p

p x

.                         (69.5) 

Digər tərəfdən, belə hesab etsək ki, elektron fotolövhəyə yalnız baş maksimumun 

hüdudları daxilində düşür, onda 

α

 bucağı, birinci difraksiya minimumuna doğru istiqamət 

ilə  y oxu arasında qalan bucaq olacaqdır. Bu minimumun vəziyyəti isə belə  şərtlə 

müəyyən olunur ki, yarığın alt və üst kənarlarından difraksiya etmiş dalğaların yollar 

fərqi 

λ -ya bərabər olmalıdır. Onda 69.1 şəklinə əsasən 

∆x⋅sin

α

=

λ

 

            (69.6) 

ifadəsini yazmaq olar. (69.5) və (69.6) ifadələrindən isə 

∆x⋅∆p

x

=2

π

ħ 

            (69.7) 

alarıq. Əgər əlavə maksimumları da nəzərə alsaq, onda (69.7) əvəzinə 

∆x⋅∆p

x

=n

⋅2

π ħ (n – 

maksimumun tərtibidir) və deməli, ümumiyyətlə 

∆x⋅∆p

x

∼ħ 

            (69.8) 

alarıq ki, bu da (69.2) qeyri-müəyyənlik münasibətidir. 

 

402 


Klassik anlayışların mikrohissəciklərə  tətbiqinin qeyri-müəyyənlik münasibətləri ilə 

təyin olunan məhdudiyyətlərini kəmiyyətcə qiymətləndirmək üçün p impulsunun 

υ

  sürətilə p=m

υ

 ifadəsindən istifadə etsək və (69.8) ifadəsini 

x m

h

~

υ

 

            (69.9) 

kimi yazmaq əlverişlidir.  ħ=1,054

⋅10


-34

 C

⋅san çox kiçik kəmiyyət olduğundan  ∆

υ

 

kəmiyyəti  əsasən  ħ  və  m-in  ədədi qiymətlərinin nisbətindən asılı olacaqdır. Yuxarıda 

qeyd edildiyi kimi, qeyri-müəyyənlik münasibətləri prinsipcə istənilən kütləli cisimlər, o 

cümlədən makroskopik cisimlər üçün də doğru olmalıdır, çünki, isbat etmək olur ki, 

klassik mexanika kvant mexanikasının limit halıdır. Lakin (69.9) ifadəsindən görünür ki, 

makroskopik kütlələr üçün 

∆x-in qiyməti hər halda ħ Plank sabitinin ədədi qiymətindən 

xeyli böyük olduğundan, kütlə böyüdükcə 

υ

  kəmiyyəti sıfra yaxınlaşmalıdır.  Əksinə, 

kütləsinin qiyməti  ħ  kəmiyyətinin qiyməti ilə eyni tərtibdə olan mikrohissəciklər üçün, 

vəziyyətin təyininin dəqiqliyindən, yəni 

∆x-dən asılı olaraq, ∆

υ

 böyük qiymətlər ala bilər. 

Buna aid konkret ədədi misallar yuxarıda göstərilmişdir (kütləsi 1 q olan kürəcik və 

hidrogen atomunda elektron). Bu misallardan isə aydın olur ki, atom sistemlərində qeyri-

müəyyənlik münasibətləri həlledici rol oynayır. Yuxarıda təsvir olunan fikri təcrübədə 

yarığın 


∆x<

λ

 ölçüsünü kiçildərək koordinatın qeyri-müəyyənliyini istənilən qədər kiçik 

etmək olar. Lakin 

∆x<

λ

 olduqda yarığın arxasındakı dalğa sahəsi müstəvi bircinsli de-

Broyl dalğası olmayacaqdır. 

λ

 tərtibli və daha kiçik məsafədə sürətlə sönən qeyri-bircins 

dalğa alınır. Bu halda 

∆p

x

  kəmiyyətini qiymətləndirmək üçün yuxarıdakı üsulu tətbiq 

etmək olmaz. Lakin, buna baxmayaraq (69.8) qeyri-müəyyənlik münasibətləri öz 

qüvvəsində qalır. 

Mikrozərrəciklər üçün 

∆x kəmiyyətinin tərtibinin mühüm rol oynaması faktı, Vilson 

kamerasında hissəciklərin özlərini zahirən paradoksal aparmasını izah etməyə imkan 

verir. Doğrudan da, hissəciklərin enerjisi kifayət qədər böyük olduqda burada biz ciddi 

düzxətli trayektoriyalar müşahidə edirik və dalğa xassələri ilə əlaqədar olaraq impulsun 

meydana çıxmalı olan qeyri-müəyyənliyi heç müşahidə olunmur. Bunu izah etmək üçün 

nəzərə almaq lazımdır ki, bu düzxətli trayektoriyalara mikroskop altında baxdıqda 

görünür ki, həmin trayektoriyalar dumanın kiçik damcılarından ibarət olan zəncirlərdir. 

Damcı mikrohissəciyin vəziyyətini qeyd edən "ölçü cihazı"dır. Damcıların ölçüləri 10

-

4

 sm tərtibindədir, ona görə də baxılan halda 

∆x=10

-6

 m və elektron üçün 

∆p∼10

-28


 kq

⋅m/s 

tərtibində olur. Digər tərəfdən düzxətli trayektoriyalar mikrohissəciyin enerjisi yalnız çox 

böyük olan hallarda müşahidə olunduğundan, 

∆p  kəmiyyəti  p-yə nisbətən çox kiçik 

olacaqdır və bu dəqiqlik hüdudları daxilində hissəcik özünü tamamilə klassik hissəcik 

kimi aparacaqdır. Ümumiyyətlə, hissəciyin enerjisi çox böyük olduqda onun de-Broyl 

dalğasının uzunluğu çox kiçik olacaqdır və optikada olduğu kimi, dalğa uzunluğunun çox 

kiçik qiymətlərində həndəsi optika tamamilə tətbiq oluna bilir (Ё64). Belə ki, bu halda, 

difraksiyanı  nəzərə almadan böyük xətaya yol vermədən optikada işıq  şüalarından, 

mikrohissəciklər üçün isə trayektoriyadan danışmaq olar. 

İkinci misal kimi, Heyzenberqin mikroskopla fikri təcrübəsinə baxaq. Bu təcrübə də 

göstərir ki, mikrohissəcik üçün koordinatın və bu koordinata uyğun impulsun eyni 

zamanda təyinindəki dəqiqlik müəyyən sərhəddi aşa bilməz. 

 

403


Fərz edək ki, biz elektronun hərəkətini öyrənmək məqsədilə onun vəziyyətini və 

impulsunu mikroskopla təyin etmək istəyirik. Bu təcrübənin sxemi 69.2 şəklində 

göstərilmişdir. Məlumdur ki, mikroskopun köməyi ilə  x oxu boyunca məsafənin 

ölçülməsi dəqiqliyi tətbiq olunan işığın 

λ

 dalğa uzunluğu ilə  məhdudlaşmışdır və bu 

dəqiqliyin limiti 

ε

λ

sin

2

 kimi təyin olunur. İlk baxışdan elə görünür ki, çox kiçik dalğa 

uzunluğuna malik olan işıqdan istifadə etməklə bu çətinliyi aradan qaldırmaq olar. Lakin 

bu zaman Kompton effekti (Ё12) ilə əlaqədar olan yeni çətinlik meydana çıxır. 

ε

ишыг


електрон

м икроскопун

обйективи x

εε

ишыг

електрон

м икроскопун

обйективи x

Шякил 

x c h

ν′ c

h

ν

α

β m

υ x

c h

ν′ c

h

ν

α

β m

υ

Шякил 

Əgər enerjisi h

ν

  və impulsu h

ν

/c olan foton sükunətdə olan elektronla toqquşursa, 

onda bu toqquşmadan sonra foton h

ν′

 enerjisinə  və  h

ν′

/c impulsuna malik olacaq və 

elektron  m

υ

2

/2 kinetik enerjisi və  m

υ

 impulsu qazanacaqdır. Burada m – elektronun 

relyativistik kütləsi, 

υ

 isə onun sürətidir. Foton və elektronun hərəkəti 69.3 şəklində təsvir 

edilmişdir. Enerjinin saxlanması qanununa görə 

2

'

2

υ

ν

ν m h h

+

=

 

          (69.10) 

ifadəsini, impulsun saxlanması qanununa görə isə impulsun proyeksiyaları üçün 

β

α

ν

ν

cos

cos

' mv

c h c h

+

=

,                      (69.11) 

β

α

ν

sin


sin

'

0

mv c h

=

 

                   (69.12) 

yaza bilərik. (69.11) ifadəsinə görə elektronun impulsunun x oxu üzrə proyeksiyası  p x

=m

υ

cos


β

 üçün 


(

)

α

ν

ν

cos

'

=

c h p x

 

                 (69.13) 

düsturu alınır. (69.10) düsturundan göründüyü kimi 

ν′ <

ν

 olur. Bu isə o deməkdir ki, 

səpilən işığın dalğa uzunluğu düşən işığın dalğa uzunluğundan böyükdür. Lakin (69.13) 

düsturunda 

ν

′= ν

 yazsaq, elektronun impulsu üçün bizi kifayət qədər təmin edən 

dəqiqliklə qiymət ala bilərik (yəni hesab olunur ki, tezliyin dəyişməsi çox da böyük 

deyildir). Onda (69.13) düsturu aşağıdakı şəklə düşür: 

 

404 



(

α

λ

cos

1

= h p x

)

  

 

(69.14) 


Mikroskopda işığı bizim görməyimiz üçün, o, elektron tərəfindən elə istiqamətdə 

səpilməlidir ki, obyektivə düşsün, yəni 

α

 bucağı 90

0

-

ε

 ilə 90

0

+

ε

 arasında qiymətlər 

almalıdır. Elektrondan səpilmiş işığın obyektivin məhz hansı hissəsindən keçdiyini təyin 

etmək mümkün olmadığından, biz yalnız onu deyə bilərik ki, elektronun impulsunun x 

oxu üzrə proyeksiyası P x

, (69.14) düsturuna əsasən, 

(

) (

)

ε

λ

ε

λ

sin

1

sin


1

+

− h

p h x

   


        (69.15) 

intervalında qiymətlər alır. Deməli, elektronun impulsunun təyinində 

ε

λ sin

~ h p x

 

          (69.16) 

qeyri-müəyyənliyi meydana çıxır. Mikroskopun ayırdetmə qüvvəsi sonlu olduğuna görə, 

elektronun vəziyyətinin təyinində, yuxarıda qeyd olunduğu kimi, labüd olaraq 

ε

λ

sin

~ x

            (69.17) 

qeyri-müəyyənliyi vardır. (69.16) və (69.17) düsturları ilə  təyin olunan qeyri-

müəyyənliklərin hasili 

∆x⋅∆p x

∼h olur ki, bu da tətbiq olunan işığın dalğa uzunluğundan 

asılı deyildir. Beləliklə, elektronun vəziyyətinin təyinindəki dəqiqliyi artırmaq (qeyri-

müəyyənliyi azaltmaq) üçün dalğa uzunluğu kiçik olan işıqdan istifadə cəhdi, elektronun 

impulsunun təyinindəki dəqiqliyi azaldır (qeyri-müəyyənliyi artırır). 

Bu çətinlik ümumi xarakter daşıyır. Belə ki, bir-birinə qoşma iki kəmiyyəti eyni 

zamanda ölçmək üçün hansı  təcrübə düşünülsə  də, dəqiqliyin hüdudu (69.2) düsturuna 

oxşar olan qeyri-müəyyənlik münasibətilə verilmiş olacaqdır. Heyzenberq belə hesab 

edirdi ki, bu nəticə təbiətin ümumi qanunu olan qeyri-müəyyənlik prinsipinin ifadəsidir. 

Üçüncü misal olaraq, monoxromatik işığın hərəkət edən makroskopik cisimdən  əks 

olunması zamanı tezliyin Dopler sürüşməsinə  (Ё13)  əsasən bu cismin sürətinin təyin 

olunmasına baxaq. Fərz edək ki, belə cisim olaraq öz səthinin normalı istiqamətində 

hərəkət edən ideal qaytarıcı müstəvi güzgü götürülmüşdür, işıq (foton) isə bu güzgünün 

hərəkət istiqamətində yayılaraq, onun səthinə normal boyunca düşür. Onda qayıdan foton 

əks istiqamətdə hərəkət edəcəkdir. Enerjinin və impulsun saxlanması qanunlarına əsasən 

2

2

2

2

0

0

υ

ω

υ

ω m

m

+

=

+

h

h

                     (69.18) 

υ

ω υ

ω m c m c

+

=

+

h

h

0

0

 

                     (69.19) 

ifadələrini yaza bilərik. Burada m – cismin kütləsi, 

υ

0

 və 

υ

 – foton əks olunana qədər və 

əks olunandan sonra cismin sürəti, 

ω

0

  və 

ω

 isə düşən və  əks olunan fotonun tezliyidir. 

(69.18) və (69.19) tənliklərini  m(

υ

2

-

υ

0

2

)=2ħ(

ω

0 -

ω

), 


               (69.20) 

 

405



(

)

(

)

ω

ω

υ

υ

+

=

0

0 c m

h

 

                (69.21) 

kimi yazaq və tərəf-tərəfə bölək. Onda 

ω

ω ω

ω

υ

υ

+

=

+

0

0

0

2c

 

                 (69.22) 

alırıq. Güzgünün m kütləsini fotonun kütləsinə nisbətən sonsuz böyük hesab etmək olar. 

Onda (69.22) düsturunu 

ω

ω ω

ω

υ

υ

+

=

=

0

0

0 c

 

                  (69.23) 

kimi yazmaq olar. 

ω

0

  və 

ω

 tezliklərini ölçərək, (69.23) düsturuna əsasən güzgünün 

υ

 

sürətini hesablamaq olar. 

ω

0

 tezliyini dəqiq ölçülmüş hesab etmək olar. Onda sürətin 

tapılmasındakı 

υ

 xətası yalnız 

ω

 tezliyinin ölçülməsindəki dəqiqsizliklə (xəta ilə) təyin 

olunacaqdır. 

ω

-nı 

ω

 dəqiqliyi ilə ölçmək üçün, bu ölçməni aparmağa minimum 

∆t vaxtı 

tələb olunur. Aydındır ki, bu 

∆t vaxtı ∆

ω

⋅∆t∼2

π

 şərtini ödəməlidir. Onda (69.23)-ə əsasən 

(

) 0

2

0

0

2

2

ω

ω

ω

ω

ω

ω

υ

+

=

c c

   


          (69.24) 

yaza bilərik. Fotonun əksolunma anı 

∆t  xətası ilə  məlum olduğundan, 

υ

 sürətinin 

təyinindəki 

υ

 dəqiqsizliyi güzgünün koordinatının təyinində 

0

0

~

2

~

~

ω

π

ω

ω

υ

c t c t x

   (69.25) 

xətasına səbəb olacaqdır. Lakin (69.21) düsturuna əsasən fotonla qarşılıqlı  təsir zamanı 

güzgünün impulsu nəzarət oluna bilməyən 

c p x

0

2

~

ω

h

  dəyişməsinə  uğrayır. Deməli, 

yenə  də (69.2) düsturu ilə ifadə olunan 

∆x⋅∆p

x

∼2

π ħ=h qeyri-müəyyənlik münasibəti 

alınır. 


Yuxarıdakı misallar göstərir ki, kvant oblastında ölçmələr klassik ölçmələrdən 

prinsipcə  fərqlənir.  Əlbəttə ki, hər iki halda ölçmələr müəyyən xətalar ilə müşayiət 

olunur. Lakin klassik fizikada hesab edilirdi ki, ölçmələrin metodikasını  və texnikasını 

yaxşılaşdırmaq yolu ilə bu xətalar prinsipcə istənilən qədər kiçildilə bilər. Kvant 

fizikasında isə,  əksinə, ölçmələrin dəqiqliyinin prinsipcə müəyyən hüdudu vardır. Bu, 

təbiətin öz xüsusiyyətidir və cihazların və ölçmə metodlarının hər hansı bir 

təkmilləşdirilməsi ilə bu dəqiqlik hüdudunu aşmaq olmaz. Heyzenberqin qeyri-

müəyyənlik münasibətləri də bu hüdudlardan birini təyin edir. Ölçmə zamanı 

makroskopik ölçü cihazı ilə mikrohissəcik arasındakı qarşılıqlı  təsiri prinsipcə istənilən 

qədər kiçik etmək olmaz. Əgər, məsələn, hissəciyin koordinatı ölçülürsə, onda bu ölçmə 

hökmən hissəciyin ilkin halının prinsipcə aradan qaldırıla bilməyən nəzarətdən kənar 

təhrif olunmasına və deməli, növbəti ölçmə zamanı impulsun qiymətində qeyri-

müəyyənliyə  gətirir.  Əgər koordinat və impulsun ölçülməsi ardıcıllığını  dəyişsək, onda 

yenə də həmin şey baş verəcəkdir. 

(69.2) və ya (69.3) qeyri-müəyyənlik münasibətlərindən çıxan bəzi nəticələri qeyd 

edək. Hər  şeydən  əvvəl görünür ki, hissəciyin tam sükunətdə yerləşməsi halı qeyri-

 

406 


mümkündür. Daha sonra, məlumdur ki, makroskopik cismin impulsu p=m

υ

 düsturu ilə 

təyin olunur. 

υ

 sürətini tapmaq üçün bir-birinə çox yaxın olan t

1

  və  t

2

 zaman anlarında 

hissəciyin  x

1

  və  x

2

 koordinatları tapılır və sonra t

2

→t

1

  şərti daxilində  (x

2

-x

1

)/(t

2

-t

1

nisbətinin limiti tapılır. Hissəciyin ani sürətini ölçmək üçün bu metod yaramır. Buna görə 

aydındır ki, hissəciyin heç bir halında onun ani sürətini yuxarıdakı limit keçidi ilə tapmaq 

olmaz. Lakin t

2

-t

1

 zaman müddətini böyük götürmək, x

1

 və x

2

-ni isə kiçik dəqiqliklə təyin 

etmək olar. Onda hissəciyin sürətinin və  (x

2

-x

1

)/(t

2

-t

1

) kəsrinin qiymətində ölçmənin 

xətası özünü az göstərəcəkdir. Bu yolla tapılan sürət isə hissəciyin əsl sürəti olmayıb, t

2

-t

1

 

zaman intervalında onun ancaq orta sürəti olacaqdır. Hissəciyin impulsunu, sürətləndirici 

elektrik sahəsində bu hissəciyin keçdiyi potensiallar fərqinə görə  və ya onun de-Broyl 

dalğasının hər hansı uyğun difraksiya qurğusu ilə ölçülmüş 

λ

 uzunluğuna  əsasən təyin 

etmək olar. 

Kvant mexanikasında tam enerjinin kinetik və potensial enerjilərə bölünməsi öz 

mənasını itirir. Doğrudan da bu kəmiyyətlərdən biri impulslardan, digəri isə 

koordinatlardan asılıdır. Bu kəmiyyətlər isə eyni zamanda müəyyən qiymətə malik 

olmurlar. Ona görə də E enerjisi, kinetik və potensial enerjilərə bölünmədən, yalnız tam 

enerji kimi təyin olunmalı və ölçülməlidir. 

Klassik nəzəriyyədə atomun ölçüsünü təyin edən parametr yox idi. Qeyri-müəyyənlik 

münasibətləri isə belə parametri müəyyən etməyə imkan verir. Misal olaraq, nüvəsinin 

yükü  Ze olan hidrogenəbənzər atoma baxaq. Klassik fizika təsəvvürlərinə  əsaslanaraq 

enerjinin saxlanması qanununu yazaq (SQSE sistemində): 

const r Ze m p

=

2

2

2

                (69.26) 

Əgər başlanğıcda elektronun sonsuzluqda praktik olaraq sükunətdə yerləşdiyini fərz 

etsək, onda (69.26)-da const=0 götürməliyik. Onda p

2

 kəmiyyətini buradan təyin edərək 

p

2 r

2

=2mZe

2

⋅r 

              (69.27) 

yaza bilərik. Qeyri-müəyyənlik münasibətləri üçün dəqiq ifadə olan (69.4) düsturundan 

istifadə edəcəyik. Hər halda 

∆r

4

2 2

2

h

>

r p

  və ona görə  də 

4

2 2

2

h

>

r mZe

 yaza bilərik. Buradan isə 

sm Z me Z r

 

10

66

,

0

1

8

1

9

2

2

=

>

h

  

        (69.28) 

alırıq. Bu düstur atomun ölçüsünün tərtibini düzgün təyin edir. (69.28) düsturu yalnız 

qiymətləndirmə xarakteri daşıdığından, həmin düstura daxil olan ədədi  əmsala xüsusi 

əhəmiyyət vermək lazım deyildir. Xüsusi halda, bu qiymətləndirmə göstərir ki, nüvənin 

Kulon sahəsində elektronun nüvəyə düşməsi mümkün deyildir. Hətta, elektronun atom 

nüvəsinin daxilində yerləşməsi Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik münasibətləri ilə 

uyuşmur. 

Belə qiymətləndirməni atom nüvəsinin ölçülərinin təyini üçün də tətbiq etmək istəsək, 

(69.28) düsturunda m-in yerinə protonun kütləsini yazmaq lazımdır. Bunun nəticəsində, 

nüvənin radiusu üçün (69.28) düsturundakına nisbətən təqribən 2000 dəfə kiçik qiymət 

alınardı ki, bu da çox böyükdür (xatırlayaq ki, nüvənin radiusu 

∼10

-13


 sm tərtibindədir). 

 

407



Belə uyğunsuzluğun alınması göstərir ki, nüvənin yaranması üçün Kulon qüvvələri 

kifayət deyildir. Nüvədə Kulon qüvvəsindən təqribən 100 dəfə böyük olan daha güclü 

qüvvələr, yəni nüvə qüvvələri təsir etməlidir. 

Dalğa nəzəriyyəsində (69.1) düsturu ilə yanaşı, həm də 

∆t⋅∆

ω

≥2

π

 

       (69.29) 

ifadəsi də  çıxarılır. Bu ifadənin mənası ondan ibarətdir ki, zaman üzrə  məhdudlaşmış 

dalğa prosesi monoxromatik ola bilməz.  Əgər dalğa prosesi 

∆t zaman müddəti  ərzində 

davam etmişdirsə, onda bu prosesə daxil olan dalğaların tezlikləri fərqi 

ω  ən yaxşı halda 

(69.29)  şərtini ödəyir. Ona görə  də  hətta monoxromatik prosesi müşahidə etmək üçün 

kiçik 


∆t zaman müddəti ayrılmışdırsa, onda prosesin tezliyi prinsipcə yaxşı halda (69.29) 

şərti ilə təyin olunan 

ω  xətası ilə tapıla bilər. 

Əgər 

ω

 tezliyinə E=ħ

ω

 enerjisinin uyğun gəldiyini nəzərə alsaq, onda (69.29) düsturu 

∆t⋅∆E≥2

π ħ=h 

          (69.30) 

şəklinə düşür. (69.30) düsturu zaman və enerji üçün Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik 

münasibəti adlanır. 

(69.30) qeyri-müəyyənlik münasibətinin mənası ondan ibarətdir ki, hər hansı bir halın 

mövcud olma (yaşama) müddəti kiçik olduqca və ya həmin halı müşahidə etmək üçün 

ayrılmış zaman intervalı kiçik olduqca, bu halın enerjisinin təyinindəki dəqiqsizlik (qeyri-

müəyyənlik) böyük olacaqdır.  Əksinə, bu zaman müddəti böyük olduqca, halın enerjisi 

daha böyük dəqiqliklə təyin olunur. Əgər baxılan hal stasionar haldırsa, o, sonsuz uzun 

müddət mövcud ola bilər. Məhz bu səbəbdən də stasionar halın enerjisi tam müəyyən 

qiymətə malikdir. Buna əks misal olaraq, çox kiçik zaman müddəti (məsələn, 

∼10

-20


 s) 

ərzində parçalanan qeyri-stabil hissəciyi göstərmək olar. Ona görə  də bu zərrəciyin 

parçalanması prosesinə baxarkən enerjinin saxlanması şərtinin qoyulması tələb olunmur. 

 



Do'stlaringiz bilan baham:

©2018 Учебные документы
Рады что Вы стали частью нашего образовательного сообщества.
?


darovskoj-rajon---spisok.html

darriwilium---dietrich.html

dars--darsning-mavzusi-2.html

dars-bosqichlari---2.html

dars-bosqichlarining-4.html